精典影片《美丽心灵》再现了伟大的数学天才约翰.纳什的传奇经历。纳什出生于1928年，出生地美国西弗吉尼亚州，家庭条件优越，父亲是工程师，母亲是教师，纳什小时候性格孤僻，喜欢在读书中寻找乐趣，他很有数学天赋，老师用一黑板证明的定理，纳什只需要几步便可完成，时常会让老师感到尴尬。1948年，纳什同时被四所大学录取，纳什最终选择了普林斯顿。因为那里学术风气非常自由，云集了爱因斯坦、冯.诺依曼等一批世界级的大师，是世界的数学中心。1950年纳什的上述两篇博士论文发表，当年获得数学博士学位，1957年同阿丽莎结婚，1958年《财富》杂志评选纳什为数学家中杰出的明星，不到30岁就成了闻名遐迩的数学家。之后他患"妄想型精神分裂症”，因病情不断加重而失去工作，1970年其母亲去世，他面临着露宿街头的困境时，他已经离婚的妻子接收了他，在妻子的精心照顾下，到二十世纪80年代纳什病情好转，并最终康复。1985年成为诺贝尔经济学奖的候选人，1994年获得诺贝尔经济学奖。

纳什均衡，简单地说就是多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自己的最优策略，所有人的这些策略组成一个策略组合，在这个策略组合中，没有人会主动改变自己的策略，因为那样会降低他的收益。只要没有人作出策略调整，这个时候，所有参与者的策略便达成了一种平衡，这种平衡便是纳什均衡。

纳什均衡主要用来研究非合作博弈中的均衡，因此也被称作非合作博弈均衡。纳什均衡的一个特别之处在于通俗易懂，有人把纳什均衡比喻成锅里的乒乓球。如果你把几个乒乓球放到锅里，它们便会向锅底滚去，并在锅底相互碰撞，最后停止不动的时候便达成一种平衡，这个时候如果动了其中的一个，其它乒乓球便会受影响，如果想要保持这种平衡，就不能动任何一个乒乓球，一直保持下去。这个比喻中，乒乓球代表个体参与者的策略，乒乓球最后停留在锅底形成的平衡便是纳什均衡。

纳什均衡的概念来自纳什的两篇博士论文《n人博弈中的均衡点》和《非合作博弈》，在论文中纳什介绍了合作性博弈与非合作性博弈的区别，并对纳什均衡做出了定义。

纳什均衡的创立，是纳什对博弈论开拓性的发展，其贡献是任何人都无法比拟的，在他之前博弈论就像一条窄窄的胡同，而纳什则推倒了胡同两边的墙，从而拓展了人们思维的视野和眼界，他不仅使人们看到的更多，而且使人们看得更高更远，同时也为人们提供了解决问题的方法和途径。